В толковых словарях русского языка слово «сердоболие» имеет несколько значений. Вот основные:
СЕРДОБО́ЛИЕ, -я, ср. Сочувствие чужому горю; сострадание. Муж у нее был как есть зверь лесной, ревнив страх, а временем и поколотит. Взяло Порфирия Петровича сердоболье; начал ездить к Татьяне Сергеевне и все соболезнует. Салтыков-Щедрин, Губернские очерки.
сердоболие ср.
Сочувствие чужому горю; сострадание, отзывчивость.
СЕРДОБ’ОЛИЕ, сердоболия, мн. нет, ср. (·книж. ·устар. ). Сердечная отзывчивость, сострадание. «Под радужными отблесками светской жизни, под пестрою оболочкою нарядов парижских нередко таятся в русской женщине сокровища благодушия, добра и сердоболия.» Вяземский.
1. книжн. устар. проявления сочувствия чужому горю, сострадание