Словарь русского языка (МАС)
-
СИНУСО́ИДА, -ы, ж. Мат. Волнообразная кривая линия, графически изображающая изменения синуса в зависимости от изменения угла.
[От лат. sinus — изгиб, кривизна и греч. ε’ι̃δος — вид]
Что такое «синусоида»: значение слова в словарях и простыми словами
Сколько значений имеет слово синусоида?
В толковых словарях русского языка слово «синусоида» имеет несколько значений. Вот основные:
Толковый словарь Ефремовой
синусоида ж.
Волнообразная кривая линия, графически изображающая изменения синуса в зависимости от изменения угла (в математике).
Толковый словарь Ушакова
СИНУС’ОИДА, синусоиды, ·жен. (мат.). В высшей математике — волнообразная кривая линия, графически изображающая изменение синуса в зависимости от изменения угла.
Викисловарь
-
синусо́ида I
1. матем. периодическая волнообразная кривая, задаваемая изменением значения синуса в зависимости от угла, а в общем случае — уравнением ◆ Возьмём оси координат, как показано на рисунке, и будем откладывать по оси абсцисс время t. По оси ординат будем откладывать ток J, причём положительный ― вверх, а отрицательный ― вниз. Тогда для обычного переменного тока в 50 пер/сек. получится кривая рисунка, которая носит название синусоиды. И. Точкин, «Графические изображения», 1929 г. // «Радио Всем» (цитата из НКРЯ) ◆ В дальнейшем счастливые и несчастливые моменты в наших с тобой отношениях чередовались почти с математической точностью. Я даже составил синусоиду нашей любви. Когда синусоида была в положительной зоне, мы с тобой виделись каждый день, с утра и до позднего вечера, и целовались так много и безудержно, что по утрам губы у нас были синие, болели и мы с трудом могли их разлепить. Когда же синусоида углублялась в отрицательное поле, мы встречались редко либо вообще не встречались. Юрий Вяземский, «Икебана на мосту», 1982 г. (цитата из НКРЯ)
Википедия
-
Синусо́ида — плоская кривая, задаваемая в прямоугольных координатах уравнением
y
=
a
+
b
sin
(
c
x
+
d
)
.
{displaystyle y=a+bsin(cx+d).}
График уравнения [косинусоиды] вида
y
=
a
+
b
cos
(
c
x
+
d
)
,
{displaystyle y=a+bcos(cx+d),}
также зачастую называется синусоидой. Данный график получается из синусоидального сдвигом на
π
/
2
{displaystyle pi /2}
в отрицательном направлении оси абсцисс. Термин «косинусоида» практически отсутствует в официальной литературе, поскольку является излишним.
В приведённых формулах a, b, c, d — постоянные;
- a характеризует сдвиг графика по оси Oy. Чем больше a, тем выше поднимается график;
- b характеризует растяжение графика по оси Oy. Чем больше увеличивается b, тем сильнее возрастает амплитуда колебаний;
- с характеризует растяжение графика по оси Ox. При увеличении c частота колебаний повышается ;
d характеризует сдвиг графика по оси Ox. При увеличении d график двигается в отрицательном направлении оси абсцисс.Синусоидальное изменение какой-либо величины называется гармоническим колебанием. Примерами могут являться любые колебательные процессы начиная от качания маятника и кончая звуковыми волнами (гармонические колебания воздуха) — колебания напряжения в электрической сети переменного тока, изменение тока и напряжения в колебательном контуре и др. Также синусоида — проекция на плоскость винтовой линии, например, скрученного провода; рулон бумаги разрезанный наискось (косо усечённый цилиндр) и развернутый — край бумаги оказывается разрезанным по синусоиде.
Синусоида была впервые рассмотрена Робервалем в 1634 году. При вычислении площади под графиком циклоиды он рассмотрел вспомогательную кривую, образуемую проекциями точки окружности, катящейся по прямой, на вертикальный диаметр этой окружности. Роберваль назвал эту кривую «спутницей циклоиды»; позднее Оноре Фабри стал называть её «линией синусов».Синусоида может пересекать прямую в бесконечном числе точек (например, график функции
y
=
sin
x
{displaystyle y=sin x}
пересекает прямую
y
=
0
{displaystyle y=0}
в точках с координатами
(
π
k
,
0
)
;
k
∈
Z
{displaystyle (pi k,0);kin mathbb {Z} }
). Из теоремы Безу следует, что любая кривая с таким свойством является трансцендентной.