В толковых словарях русского языка слово «старческий» имеет несколько значений. Вот основные:
СТА́РЧЕСКИЙ, -ая, -ое. Прил. к старик; свойственный старику (старикам), такой, как у старика (стариков). Старческая дальнозоркость. Старческая слабость. □ — Азорка, Азорка! — прошамкал он дрожащим, старческим голосом. Достоевский, Униженные и оскорбленные.
старческий прил.
1. Соотносящийся по знач. с сущ. старость 1., 3., связанный с ним.
2. Свойственный старости старость 1., 3., характерный для нее.
СТАРЧЕСКИЙ, ая, ое. Свойственный старикам, старым людям, такой, как у стариков. С. кашель. С. маразм.
СТ’АРЧЕСКИЙ, старческая, старческое. Свойственный старикам (см. старик в 1 ·знач.), такой, как у стариков. Старческий маразм. Старческая дальнозоркость. «Приветливо улыбаются старческие глаза.» А.Тургенев. Юзеф говорил тихо, со старческой хрипотцой. Н.Островский.
1. связанный, соотносящийся по значению с существительным старик; свойственный, характерный для стариков ◆ Хрупкие старческие кости не выдержали удара, и несчастная сразу же скончалась в результате черепно-мозговой травмы. «Смерть сестёр-пенсионерок заметили лишь через полмесяца» // «Московский комсомолец», Нижний Новгород, 30 июля 2004 г. (цитата из НКРЯ)