В толковых словарях русского языка слово «стремглав» имеет несколько значений. Вот основные:
СТРЕМГЛА́В, нареч. Очень быстро, стремительно, опрометью. Мы лучше поспешим на бал, Куда стремглав в ямской карете Уж мой Онегин поскакал. Пушкин, Евгений Онегин. В контору стремглав вбежал рослый парень с шоферскими рукавицами в руках. Ажаев, Далеко от Москвы.
стремглав нареч. обстоят. качества
Поспешно, стремительно, опрометью (в сочетании с глаголами, означающими быстрое движение).
СТРЕМГЛАВ, нареч. О падении или беге: очень быстро, стремительно. Падать с. Бросился бежать с.
СТРЕМГЛ’АВ, нареч. Очень быстро, стремительно. «И вдруг стремглав бежать пустился.» Пушкин. «Узник вырвался из тюрьмы и стремглав пустился бежать.» А.Тургенев.
1. о беге, падении очень быстро, стремительно, молниеносно ◆ Но я уже не мог устоять на месте, надел на себя часы и бросился стремглав показывать свой подарок Давыду. Тургенев, «Часы», 1875 г. ◆ И домой стремглав бежать бросилась. Лермонтов, «Песня про царя Ивана Васильевича, молодого опричника и удалого купца Калашникова», 1837 г.