В толковых словарях русского языка слово «тезоименитство» имеет несколько значений. Вот основные:
ТЕЗОИМЕНИ́ТСТВО, -а, ср. Высок. устар. Именины высокопоставленного лица, принадлежащего к царствующей фамилии. Вечером будет иллюминация! Она обычно зажигалась в табельные дни. Например, в день тезоименитства государя императора. Катаев, Белеет парус одинокий. || Устар. Вообще именины какого-л. человека. — К вам, Татьяна Власьевна, — говорил Плинтусов, щелкая каблуками. — Нарочно приехали поздравить вас с днем вашего тезоименитства. Мамин-Сибиряк, Дикое счастье.
тезоименитство ср.
1. Именины высокопоставленного лица, принадлежащего к царствующей фамилии.
2. День именин любого крещёного человека.
ТЕЗОИМЕНИТСТВО, а, ср. День именин члена царской семьи, высокопоставленной особы, а также (устар.) вообще день именин. Поздравления в день тезоименитства.
ТЕЗОИМЕН’ИТСТВО, тезоименитства, мн. нет, ср. (офиц. ·торж. ·устар. ). Именины (какого-нибудь важного лица, напр. члена царской фамилии).
1. именины высокопоставленного лица, принадлежащего к царствующей фамилии ◆ Какой русский не веселится сегодня, празднуя тезоименитство великого нашего монарха! А. А. Бестужев-Марлинский, «Письма из Дагестана», 1831 г. (цитата из НКРЯ)
2. день именин любого крещёного человека ◆ Каждую субботу регулярно в доме мылись полы и выбивались ковры, каждое первое число служились молебны с водосвятием, каждое тезоименитство Татьяны Семеновны, её сына (и моё — в первый раз в эту осень) задавались пиры на весь околоток. Л. Н. Толстой, «Семейное счастье», 1859 г. (цитата из НКРЯ)