В толковых словарях русского языка слово «трепетаться» имеет несколько значений. Вот основные:
ТРЕПЕТА́ТЬСЯ, -пещу́сь, -пе́щешься; несов. Разг. То же, что трепетать (в 1 знач.). Трепещется он [голубь], рвется, бьется; По счастью, сеть стара: кой-как ее прорвал. И. Крылов, Два Голубя. Около самого хутора пролегает неглубокая ложбина, в которой шумит и трепещется мокрый камыш. Эртель, Записки степняка.
трепетаться несов. неперех. разг.
1. То же, что трепетать 1.
2. Биться, метаться, содрогаясь всем телом.
ТРЕПЕТ’АТЬСЯ, трепещусь, трепещешься, ·несовер. То же, что трепетать в 1 ·знач., биться, содрогаться всем телом. Рыба трепещется в сетях.
1. страд. к трепетать ◆ [Аристарх, муж] Трепещи!.. [Наркис, муж] Да уж и то трепещусь. Всё во мне трепещется. А. Н. Островский, «Горячее сердце», 1869 г.