В толковых словарях русского языка слово «трепетность» имеет несколько значений. Вот основные:
ТРЕ́ПЕТНОСТЬ, -и, ж. Свойство по знач. прил. трепетный. Когда начинаешь всматриваться в рублевскую икону, то в ней прежде всего поражает одухотворенность ангелов. В них есть такая нежность и трепетность, что невозможно не поддаться их очарованию. Лазарев, Русская средневековая живопись.
трепетность ж.
Отвлеч. сущ. по прил. трепетный
1. свойство по значению прилагательного трепетный ◆ Я помню трепетность ладони, // Души сомненье, нежный взгляд, // Терзанье сердца, море страсти, // Вершится таинства обряд. Кузнецов В. Ю., «Переписанное завещание», 2015 г.