В толковых словарях русского языка слово «трёшник» имеет несколько значений. Вот основные:
ТРЁШНИК, -а, м.
1. Устар. и прост. Трехкопеечная монета; три копейки. — Ты продай мне свечечку за трешник? Панферов, Бруски.
2. Устар. Одна копейка серебром. По времени приладились И к новому писцу. Тот ни строки без трешника, Ни слова без семишника. Н. Некрасов, Кому на Руси жить хорошо.
1. устар. разг. трёхкопеечная монета, три копейки ◆ И пятаки, и трешники, и копейки сыпались в горсть монаху, зорко заглядывавшему в мошны мужикам и бабам. В. И. Немирович-Данченко, «Святые горы»
2. устар. разг. трёхрублевая купюра, три рубля ◆ Вот что могут сделать три рубля, какой-то задрипанный трешник. Протоиерей Вячеслав Винников, «Кто-то помолился: «Господи Исусе»»
3. устар. одна копейка серебром (в переводе на бумажные ассигнации составлявшая три с половиной копейки) ◆ Нынешнюю копейку серебром народ зовет трешником; две копейки, семичником; три копейки десятичником. В. Даль, «Толковый словарь живого великорусского языка» ◆ Тот ни строки без трешника, ни слова без семишника… Некрасов, «Кому на Руси жить хорошо»