В толковых словарях русского языка слово «участливо» имеет несколько значений. Вот основные:
УЧА́СТЛИВО. Нареч. к участливый. Товарищи участливо окружили его и наперерыв старались услужить. Вересаев, Два конца. — У тебя ничего не случилось? — Маринка спрашивает участливо, с тревогой в голосе. Шуртаков, Возвратная любовь.
участливо нареч. обстоят. качества
1. Преисполнившись участия участие II, сочувствия, проникшись ими.
2. Будучи готовым оказать помощь.
1. преисполнившись участия, сочувствия, проникшись ими
2. будучи готовым оказать помощь ◆ …Зинаида Павловна водила Прашу по дому, показывая ей то за одною, то за другою дверью боковуши, чуланцы и кладовушечки, а сама участливо её расспрашивала… Н. С. Лесков, «Дама и фефёла», 1894 г. (цитата из НКРЯ)