В толковых словарях русского языка слово «фатоватый» имеет несколько значений. Вот основные:
ФАТОВА́ТЫЙ, -ая, -ое; -ва́т, -а, -о. Разг. Склонный к фатовству. Родя Полубояров и фатоватый Сухоручко, неутомимые танцоры, кружили в вальсе стыдливых литовских девушек. Шолохов-Синявский, Волгины. || Выражающий фатовство. Выбритый, раздушенный, с закрученными кверху усами, лейтенант имел фатоватый вид. Степанов, Порт-Артур.
фатоватый прил.
1. Соотносящийся по знач. с сущ. фат, связанный с ним.
2. Склонный к фатовству.
ФАТОВАТЫЙ, ая, ое; ат. Склонный к фатовству, к щегольству.
| сущ. фатоватость, и, ж.
ФАТОВ’АТЫЙ, фатоватая, фатоватое, фатоват, фатовата, фатовато (·разг. ). Склонный к фатовству. Фатоватый юноша.
1. человек, которому присущи фатовство, щегольство ◆ Я слыхал тогда, как он декламировал свои вещи на вечеринках, очень фатоватый, в белом жилете с золотыми пуговицами и в расстегнутом сюртуке. П. Д. Боборыкин, «Воспоминания», 1913 г. (цитата из НКРЯ)
2. свидетельствующий о фатоватости либо склонности к фатовству