В толковых словарях русского языка слово «чувствительно» имеет несколько значений. Вот основные:
ЧУВСТВИ́ТЕЛЬНО. Нареч. к чувствительный (во 2 и 5 знач.). Бурсак содрогнулся, и холод чувствительно пробежал по всем его жилам. Гоголь, Вий. [Клавдий:] Если он так чувствительно любит, я не хочу мешать его счастью. А. Н. Толстой, Насильники.
◊
Чувствительно благодарен (благодарна) ( устар.) — очень благодарен. Чувствительно благодарить кого ( устар.) — благодарить от всей души, от всего сердца.чувствительно
I нареч. обстоят. качества разг.
Заставляя глубоко чувствовать, испытывать что-либо.
II нареч. обстоят. качества
1. Заставляя ощутить что-либо (обычно неприятное).
2. Причиняя что-либо — обычно неприятное — в сильной степени.
III предик.
Оценочная характеристика чего-либо как сильного, заметного, значительного, заставляющего ощущать что-либо (обычно неприятное).