В толковых словарях русского языка слово «шубейка» имеет несколько значений. Вот основные:
ШУБЕ́ЙКА, -и, род. мн. -бе́ек, дат. -бе́йкам, ж. Разг. устар. Легкая и короткая, выше колен, шубка или телогрейка на меху. На ней была богатая голубая подбитая мехом шубейка, а голова покрыта белым атласным платком. Достоевский, Хозяйка.
шубейка ж. разг.
1. Лёгкая и короткая — выше колен — женская шубка или телогрейка на меху.
2. Изношенная, плохо греющая шуба I 1.
ШУБЕЙКА, и, ж. Короткая, до колен, шуба (устар.), а также лёгкая шуба (обычно об изношенной или мало греющей шубке) (разг.).
ШУБ’ЕЙКА, шубейки, ·жен.
1. Легкая и короткая, выше колен, женская шубка или телогрейка на меху. «На плечи шубейку накинула алого бархата.» Мельников-Печерский.
2. Короткая или плохая шуба (·разг. ·пренебр. ). «Был он в нагольной лисьей ветхой шубейке, но бос.» А.Н.Толстой.