Значение словосочетания «какой бы ни»
В словаре словосочетание «какой бы ни» имеет следующее определение:
Значение в словаре Ефремовой
какой бы ни союз Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения (содержание которой связано с любыми условиями, обстоятельствами или допущениями), соответствуя по значению сл.: какой ни.