В надежде на то: значение словосочетания в словаре Ефремовой

в надежде на то, что союз

Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой речь идет о чём-либо желаемом, соединенном с уверенностью в возможности осуществления.