в надежде на то, что союз
Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой речь идет о чём-либо желаемом, соединенном с уверенностью в возможности осуществления.
В надежде на то
Определение словосочетания в надежде на то в словаре Ефремовой