УДОСУ́ЖИТЬСЯ, -жусь, -жишься; сов. (несов. удосуживаться). Разг. Найти свободное время, досуг для чего-л. Много, много нужно бы написать тебе ---, да ни сил, ни времени ... Словарь русского языка (МАС)
К тому же существуют заклинания, определяющие, остались ли живые под обломками, – ответил ему второй из дознавателей, имена которых молодые маги так и не удосужились узнать.