ПРОСЛЫ́ТЬ, -слыву́, -слывёшь; прош. прослы́л, -ла́, -ло; сов., кем-чем, каким и за кого-что. Заслужить какую-л. репутацию, стать известным в качестве кого-, чего-л. — Отрицайте все, ... Словарь русского языка (МАС)
То есть если менеджер среднего звена хочет прослыть человеком конструктивным, то он скорее будет давать ход только тем проектам инновационного роста, которые принесут плоды, пока он сам остаётся на своём посту.