Значение слова «подгруппа» в Википедии
-
Подгруппа ― подмножество
H
группы
G
, само являющееся группой относительно операции, определяющей
G
.
Подмножество
H
группы
G
является её подгруппой тогда и только тогда, когда:
H
содержит единичный элемент из
G
содержит произведение любых двух элементов из
H
,
содержит вместе со всяким своим элементом
h
обратный к нему элемент
h
−
1
}
.В случае конечных и, вообще, периодических групп третье условие является следствием первых двух.
Источник: Википедия