Значение слова «подгруппа»

Словарь русского языка (МАС)

• ПОДГРУ́ППА, -ы, ж. Подразделение группы, часть группы. Подгруппа химических соединений.

Толковый словарь Ефремовой

подгруппа ж.

Подразделение группы, часть группы.

Толковый словарь Ожегова

ПОДГРУППА, ы, ж. Подразделение внутри группы.

| прил. подгрупповой, ая, ое.

Толковый словарь Ушакова

ПОДГР’УППА, подгруппы, ·жен. Подразделение группы, часть группы.

Викисловарь

• подгру́ппа

  1. выделенная часть или подразделение группы ◆ С совершенствованием техники группы искусств распадаются на всё большее и большее количество подгрупп; дифференциация искусств, как и дифференциация наук, не имеет предела. Андрей Белый, «Смысл искусства», 1907 г. (цитата из НКРЯ) ◆ По обнаружении и обозначении всех мин в намечаемом проходе подгруппа миноискателей выдвигается вперёд и своим огнём прикрывает подгруппу разминирования, которая уничтожает мины взрывом. Сборник боевых документов Великой Отечественной войны. Выпуск 3, 1943–1944 гг. (цитата из НКРЯ) ◆ Из подгруппы тяжёлых инертных газов аргон самый лёгкий. Д. Финкельштейн, «Аргон», 1968 г. // «Химия и жизнь» (цитата из НКРЯ)

  2. матем. подмножество группы, само являющееся группой относительно той же бинарной операции и имеющее тот же нейтральный элемент ◆ Проблема нахождения силовской подгруппы данной группы является важной задачей вычислительной теории групп. Для групп перестановок Уильям Кантор доказал, что силовская p—подгруппа может быть найдена за время, полиномиальное от размера задачи (в данном случае это порядок группы, помноженный на количество порождающих элементов). «Теоремы Силова» (цитата из Википедии)

Википедия

• Подгруппа ― подмножество

  H

  {displaystyle H}

  группы

  G

  {displaystyle G}

  , само являющееся группой относительно операции, определяющей

  G

  {displaystyle G}

  .

  Подмножество

  H

  {displaystyle H}

  группы

  G

  {displaystyle G}

  является её подгруппой тогда и только тогда, когда:

  H

  {displaystyle H}

  содержит единичный элемент из

  G

  {displaystyle G}

  содержит произведение любых двух элементов из

  H

  {displaystyle H}

  ,

  содержит вместе со всяким своим элементом

  h

  {displaystyle h}

  обратный к нему элемент

  h

  −

  1

  {displaystyle h^{-1}}

  .В случае конечных и, вообще, периодических групп третье условие является следствием первых двух.