Расслоение

Расслоение — непрерывное сюръективное отображение

π

:

X

→

B

{displaystyle pi colon Xto B}

между топологическими пространствами.

При этом

X

{displaystyle X}

называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоенным пространством)

B

{displaystyle B}

— базой расслоения,

π

{displaystyle pi }

— проекцией расслоения,

F

b

=

π

−

1

(

b

)

{displaystyle F_{b}=pi ^{-1}(b)}

— слоем над

b

∈

B

{displaystyle bin B}

.Обычно расслоение представляют как объединение слоёв

F

b

{displaystyle F_{b}}

, параметризованных базой

B

{displaystyle B}

и склеенных топологией пространства

X

{displaystyle X}

.

Часто термин «расслоение» употребляют как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.