В толковых словарях русского языка слово «расслоение» имеет несколько значений. Вот основные:
РАССЛОЕ́НИЕ, -я, ср. Действие по знач. глаг. расслоить; действие и состояние по знач. глаг. расслоиться. Социальное расслоение. □ Цепи на бывшей казацкой вольности все крепли и крепли, среди казаков все больше и больше стало наблюдаться расслоение. Шишков, Емельян Пугачев.
расслоение ср.
1. Процесс действия по гл. расслоить, расслаивать
2. Результат такого действия; расслойка 2., расслаивание 2.
РАССЛО’ЕНИЕ, расслоения, мн. нет, ср.
1. Действие по гл. расслоить-расслаивать.
2. Действие и состояние по гл. расслоиться-расслаиваться. «Мы добились того, что подорвали расслоение крестьян на бедняков и кулаков, разбили кулаков и помогли беднякам стать хозяевами своего труда внутри колхозов, стать середняками.» Сталин (1933 ·г. ). Расслоение почвы. Расслоение сетчатки глаза.
1. одна из фундаментальных структур, изучаемых в топологии
Расслоение — непрерывное сюръективное отображение
π
:
X
→
B
{displaystyle pi colon Xto B}
между топологическими пространствами.
При этом
X
{displaystyle X}
называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоенным пространством)
B
{displaystyle B}
— базой расслоения,
π
{displaystyle pi }
— проекцией расслоения,
F
b
=
π
−
1
(
b
)
{displaystyle F_{b}=pi ^{-1}(b)}
— слоем над
b
∈
B
{displaystyle bin B}
.Обычно расслоение представляют как объединение слоёв
F
b
{displaystyle F_{b}}
, параметризованных базой
B
{displaystyle B}
и склеенных топологией пространства
X
{displaystyle X}
.
Часто термин «расслоение» употребляют как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.