Определение слова вычитание в словарях русского языка, а также примеры его употребления
ВЫЧИТА́НИЕ, -я, ср. Обратное сложению математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается третье, которое, будучи сложенным со вторым, дает первое. Вычитание целых чисел. Знак вычитания.
вычитание ср.
Обратное сложению арифметическое действие, посредством которого от одной величины отнимается другая величина.
ВЫЧИТАНИЕ, я, ср. Обратное сложению математическое действие: нахождение одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Задача на в. Знак вычитания ().
ВЫЧИТ’АНИЕ, вычитания, ср. (мат.). Одно из четырех арифметических действий, посредством которого по двум числам отыскивается третье, дающее в сумме со вторым первое; ант. сложение. Правило вычитания. Произвести вычитание.
1. матем. действие по значению гл. вычитать; операция, обратная сложению и обозначаемая знаком минус «−», определение разности между двумя величинами ◆ Следовательно, вероятность последнего случая будет определена через вычитание из единицы вероятностей двух первых случаев. П. Л. Чебышев, «Элементарное доказательство одного общего предложения теории вероятностей», 1846 г. (цитата из НКРЯ)
Вычита́ние (убавление) — одна из вспомогательных бинарных математических операций (арифметических действий) двух аргументов (уменьшаемого и вычитаемого), результатом которой является новое число (разность), получаемое уменьшением значения первого аргумента на значение второго аргумента. На письме обычно обозначается с помощью знака «минус»:
a
−
b
=
c
{displaystyle a-b=c}
. Вычитание — операция обратная сложению.
В общем виде можно записать:
S
¯
(
a
,
b
)
=
c
{displaystyle {overline {S}}(a,b)=c}
, где
a
∈
A
{displaystyle ain A}
и
b
∈
A
{displaystyle bin A}
. То есть каждой паре элементов
(
a
,
b
)
{displaystyle (a,b)}
из множества
A
{displaystyle A}
ставится в соответствие элемент
c
=
a
−
b
{displaystyle c=a-b}
, называемый разностью
a
{displaystyle a}
и
b
{displaystyle b}
.Вычитание возможно только, если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов (имеют одинаковый тип).
При наличии отрицательных чисел, вычитание удобно рассматривать (и определять) как разновидность сложения — сложение с отрицательным числом. К примеру,
5
−
2
=
3
{displaystyle 5-2=3}
можно рассматривать как сложение:
5
+
(
−
2
)
=
3
{displaystyle 5+(-2)=3}
.
На множестве вещественных чисел область значений функции сложения графически имеет вид плоскости проходящей через начало координат и наклоненной к осям на 45° угловых градусов.
У вычитания есть несколько важных свойств (например для
A
=
{displaystyle A=}
R
{displaystyle mathbb {R} }
):
Антикоммутативность:
a
−
b
=
−
(
b
−
a
)
,
∀
a
,
b
∈
A
.
{displaystyle a-b=-(b-a),quad forall a,bin A.}
Неассоциативность:
(
a
−
b
)
−
c
≠
a
−
(
b
−
c
)
,
∀
a
,
b
,
c
∈
A
.
{displaystyle (a-b)-cneq a-(b-c),quad forall a,b,cin A.}
Дистрибутивность:
x
⋅
(
a
−
b
)
=
(
x
⋅
a
)
−
(
x
⋅
b
)
,
∀
a
,
b
∈
A
.
{displaystyle xcdot (a-b)=(xcdot a)-(xcdot b),quad forall a,bin A.}
Вычитание
0
{displaystyle 0}
(нулевого элемента) даёт число равное исходному:
x
−
0
=
x
,
∀
x
∈
A
,
∃
0
∈
A
.
{displaystyle x-0=x,quad forall xin A,quad exists 0in A.}
В качестве примера, на картинке справа запись
5
−
2
=
3
{displaystyle 5-2=3}
обозначает пять яблок вычесть два яблока, что в результате дает три яблока. Заметим, что нельзя вычесть например из 5 яблок 2 груши. Помимо счета яблок, вычитание также может представлять разность других физических и абстрактных величин, таких как: отрицательные числа, дробные числа, векторы, функции, и другие.
Предложения со словом вычитание
Синонимы, а также близкие по смыслу слова и выражения