Что такое «изоморфизм»: значение слова в словарях и простыми словами

Словарь русского языка (МАС)

• ИЗОМОРФИ́ЗМ, -а, м. Хим. Способность веществ, однотипных по химическому составу и сходных по кристаллической форме, выделяться из раствора в виде кристаллов смешанного состава.

  [От греч. ’ίσος — равный и μορφή — форма]

Толковый словарь Ефремовой

изоморфизм

I м.

1. Параллелизм в организации звуковой и смысловой сторон языка (в лингвистике).

2. Наличие принципиального, но не детального сходства в строении разных языковых уровней.

II м.

Свойство веществ сходного химического состава образовывать кристаллы одинаковой формы.

Толковый словарь Ожегова

ИЗОМОРФИЗМ, а, м. (спец.).

1. Сходство свойств элементов или их совокупностей, определяющее их способность замещать друг друга в каких-н. соединениях; соответствие объектов, тождественных по своей структуре.

2. Cходство в чертах строения, организации чего-н. И. между строением слова и лексического класса.

Толковый словарь Ушакова

ИЗОМОРФ’ИЗМ, изоморфизма, мн. нет, ·муж. (от ·греч. isos — равный и morph — форма) (минер.). Способность двух или нескольких веществ сходного химического состава кристаллизоваться в одинаковые формы.

Викисловарь

• изоморфи́зм

  1. матем. соответствие (отношение) между объектами, выражающее тождество их структуры (строения)

  2. хим. свойство веществ, аналогичных по химическому составу, кристаллизоваться в одинаковых формах

  3. лингв. параллелизм в организации звуковой и смысловой сторон языка

Википедия

• Изоморфи́зм (от др.-греч. ἴσος — «равный, одинаковый, подобный» и μορφή — «форма») — это очень общее понятие, которое определяется по-разному в различных разделах математики.

  Изоморфизм определяется для множеств, наделённых некоторой структурой (например, для групп, колец, линейных пространств и т. п.).

  В общих чертах его можно описать так: обратимое отображение (биекция) между двумя множествами, наделёнными структурой, называется изоморфизмом, если оно сохраняет эту структуру.

  Если между такими структурами существует изоморфизм, то они называются изоморфными. Изоморфизм всегда задаёт отношение эквивалентности на классе таких структур.

  Так, например, два графа называются изоморфными, если между ними существует изоморфизм: то есть вершинам одного графа можно сопоставить вершины другого графа, так чтобы соединённым вершинам первого графа соответствовали соединённые вершины второго графа и наоборот. Иными словами, два графа изоморфны, если они «одинаковы» (с точностью до переименования вершин).

  В общем случае, объекты, между которыми существует изоморфизм, являются «одинаково устроенными» в смысле этой структуры.

  Другим классическим примером изоморфных систем могут служить множество

  R

  {displaystyle mathbb {R} }

  всех вещественных чисел с определённой на нём операцией сложения и множество

  R

  +

  {displaystyle mathbb {R} _{+}}

  положительных вещественных чисел с заданной на нём операцией умножения.

  • Отображение

  x

  ↦

  exp

  ⁡

  (

  x

  )

  {displaystyle xmapsto exp(x)}

  в этом случае является изоморфизмом.