Значение слова «определитель»

Словарь русского языка (МАС)

• ОПРЕДЕЛИ́ТЕЛЬ, -я, м.

  1. То, чем определяется, обусловливается что-л. --- наша пропаганда и пропаганда всех социал-демократических рабочих входит одним из определителей того, будет революция или нет. Ленин, Платформа реформистов и платформа революционных социал-демократов.

  2. Руководство (книга или таблица) для определения чего-л. Определитель растений. Определитель рыб.

  3. Мат. Математическое выражение, с помощью которого можно просто и кратко сформулировать правила решения и исследования алгебраических уравнений первой степени.

Толковый словарь Ефремовой

определитель

I м.

1. То, чем определяется, обусловливается что-либо.

2. Руководство — книга, таблица и т.п. — для справок или для определения чего-либо.

II м.

Математическое выражение, с помощью которого можно кратко и понятно сформулировать правила решения и исследования алгебраических уравнений первой степени (в математике).

Толковый словарь Ожегова

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, я, м.

1. Устройство для определения чего-н., а также вообще то, с помощью чего можно что-н. точно определить, установить. Телефон с определителем номера. О. ритма.

2. Книга для справок при определении чего-н. (спец.). О. растений.

Толковый словарь Ушакова

ОПРЕДЕЛ’ИТЕЛЬ, определителя, ·муж. (·книж. ).

1. То, что определяет, выражает собою что-нибудь.

2. Книга, служащая для справок при определении чего-нибудь (научн.). Определитель растений. Определитель грибов.

3. Выражение, составляемое из коэффициентов системы уравнений 1-й степени с несколькими неизвестными для упрощения вычисления корней уравнений (мат.).

Викисловарь

• определи́тель

  1. матем. многочлен, комбинирующий элементы квадратной матрицы таким образом, что его значение сохраняется при транспонировании и линейных комбинациях строк или столбцов

  2. справочник по видам ◆ Уже тяжело больной, Виталий Валентинович начинает писать две ранее задуманные книги ― художественно-поэтический определитель птиц и раздумья о литературном труде. Ю. Морозов, «Занимательно о родной природе», 2007 г. // «Наука и жизнь» (цитата из НКРЯ)

  3. разг. то же, что определитель номера ◆ Я вытащила свой телефон и посмотрела на определитель. Дарья Донцова, «Доллары царя Гороха», 2004 г. (цитата из НКРЯ)

  Фразеологизмы и устойчивые сочетания

  • определитель Вандермонда
  • определитель второго порядка
  • определитель номера
  • определитель третьего порядка
  • определитель n-го порядка
  • полевой определитель
  • степенной определитель

Википедия

• В линейной алгебре определи́тель (или детермина́нт) — это скалярная величина, которая может быть вычислена и поставлена в однозначное соответствие любой квадратной матрице. Определитель матрицы А обозначается как

  det

  (

  A

  )

  {displaystyle det(A)}

  ,

  |

  A

  |

  {displaystyle |A|}

  или

  Δ

  (

  A

  )

  {displaystyle Delta (A)}

  .

  Определитель квадратной матрицы

  A

  {displaystyle A}

  размеров

  n

  ×

  n

  {displaystyle ntimes n}

  , заданной над коммутативным кольцом

  R

  {displaystyle R}

  , является элементом кольца

  R

  {displaystyle R}

  , вычисляемым по формуле, приведённой ниже.

  Он «определяет» свойства матрицы

  A

  {displaystyle A}

  . В частности, матрица

  A

  {displaystyle A}

  обратима тогда и только тогда, когда её определитель является обратимым элементом кольца

  R

  {displaystyle R}

  .

  В случае, когда

  R

  {displaystyle R}

  — поле, определитель матрицы

  A

  {displaystyle A}

  равен нулю тогда и только тогда, когда ранг матрицы

  A

  {displaystyle A}

  меньше

  n

  {displaystyle n}

  или когда системы строк и столбцов матрицы

  A

  {displaystyle A}

  являются линейно зависимыми.