ПРОСЛЫ́ТЬ, -слыву́, -слывёшь; прош. прослы́л, -ла́, -ло; сов., кем-чем, каким и за кого-что. Заслужить какую-л. репутацию, стать известным в качестве кого-, чего-л. — Отрицайте все, ...
прослы́ть 1. заслужить, получить какую-либо репутацию, стать известным в качестве кого-либо, чего-либо ◆ Отчего же они все хотят прослыть иностранцами, картавят и кривляются? ― отчего? ...